Curcunferencia Goniometrica Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now) Daniel Domínguez Mascaraque, Creación realizada con GeoGebra

Circunferencia Gonometrica

Circunferencia goniométrica

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Parametrización de la circunferencia goniométrica. La variable t es el ángulo y sus puntos son: (x, y) = (cost, sent).

La circunferencia goniométrica, trigonométrica, unitaria o «círculo unidad» es una circunferencia de radio uno, normalmente con su centro en el origen (0, 0) de un sistema de coordenadas cartesianas, de un plano euclídeo.
Dicha circunferencia se utiliza con el fin de poder estudiar fácilmente las razones trigonométricas, mediante la representación de triángulos rectángulos auxiliares.
Si (x, y) es un punto de la circunferencia unidad del primer cuadrante, entonces x e y son las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa tiene longitud 1. Aplicando el teorema de Pitágoras, x e y satisfacen la ecuación:

Contenido [ocultar] 1 Razones trigonométricas en la circunferencia unidad 1.1 Razones trigonométricas recíprocas 2 Topología 3 Véase también

Razones trigonométricas en la circunferencia unidad

La circunferencia unidad y el triángulo rectángulo asociado.

Si (x, y) es un punto de la circunferencia unidad, y el radio que tiene el origen en (0, 0), forma un ángulo con el eje X, las principales funciones trigonométricas se puede definir como valores de segmentos asociados a triángulos rectángulos auxiliares, de la siguiente manera:
El seno es la razón entre el cateto opuesto (a) y la hipotenusa (c)

y dado que la hipotenusa es igual al radio, que tiene valor = 1, se deduce:

El coseno es la razón entre el cateto adyacente (b) y la hipotenusa (c)

y como la hipotenusa tiene valor = 1, se deduce:

La tangente es la razón entre el cateto opuesto y el adyacente

Principales valores de las razones trigonométricas representados como segmentos respecto de la circunferencia goniométrica.

Valores de los ángulos más comunes y las coordenadas correspondientes sobre la circunferencia goniométrica.

Por semejanza de triángulos: AE / AC = OA / OC
como OA = 1, se deduce que: AE = AC / OC

Razones trigonométricas recíprocas

La cosecante, la secante y la cotangente, son las razones trigonométricas recíprocas del seno, coseno y tangente:

Los valores de la cotangente, la secante y la cosecante se obtienen, análogamente, mediante semejanza de triángulos.

Topología

En topología, a la circunferencia unitaria (también denominado círculo unitario) se la clasifica como S¹; la generalización para una dimensión más es la esfera unidad S².

Véase también

• Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Circunferencia goniométrica. Commons
• Medida de ángulos
• Razones trigonométricas

Teorema de Napoleon

Videos demostrativos del teorema de Pitagoras

Videos de mostrativos del teorema de Thales

Tipos de graficas de funciones

EJEMPLO DE FUNCION 

Una función es una maquiníta en donde ponemos trozos de "pan" y de donde tomamos "tostadas". En este caso...

el pan se llama "variable independiente", porque podemos poner en la maquinita trozos de cualquier cantidad, siempre que sea esa cantidad "manejable" por la maquinita.

Lo que sale de la maquinita se llama "variable dependiente", porque el tama~no de la tostada depende de la cantidad del pan que hemos puesto.

Consecuentemente, podemos decir que una maquinita es una ecuación, pone cantidades de pan definidas iguales a cantidades específicas de tostadas.

Ese tipo de ecuación sirve para poder describir como unas cantidades dependen de otras, por ejemplo como la presión sobre un objeto cambia cuando cambia el área de su superficie

Estudio grafico de funciones

CONCEPTO DE FUNCIÓN

Una función es una relación o correspondencia entre dos magnitudes, de manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda (o ninguno), que llamamos imagen o transformado.

A la función se le suele designar por f y a la imagen por f(x), siendo x la variable independiente.

* Variable independiente: la que se fija previamente

* Variable dependiente: La que se deduce de la variable independiente.

Las funciones son como máquinas a las que se les introduce un elemento x y devuelven otro valor y, que también se designa por f(x).

Por ejemplo, la función f(x) = 3x2 + 1 es la que a cada número le asigna el cuadrado del número multiplicado por 3 y luego sumado 1.

Así f(2) = 3*22 + 1= 3*4 + 1 = 12 + 1 = 13